Sannfæring og rök

« 1.1 Afleiðsla og tilleiðsla

1.2 Tilleiðsla og vísindaleg aðferð

Algeng tegund tilleiðslu varðar það hvernig farið er frá athugun til kenningar. Þá er sett fram kenning (t.d. að allir hrafnar séu svartir) og ef tekst að finna nógu mörg jákvæð tilvik af kenningunni (nógu marga svarta hrafna) er ályktað að kenningin sé staðfest. Ein hugmynd um vísindalega rannsókn, sem við getum kallað tilleiðsluhugmyndina um vísindalega rannsókn gerir þessa tegund tilleiðslu að kjarnanum í vísindalegri rannsókn. Hugmyndin gerir ráð fyrir fjögurra skrefa ferli:

      (1) Athugun og skráning allra staðreynda,
      (2) greining og flokkun allra þessara staðreynda,
      (3) tilleiðsluályktun alhæfinga af þessum staðreyndum, og
      (4) frekari prófun alhæfinganna.

Einfalt dæmi um það hvernig tilleiðsluhugmyndin lítur á starf fræðimannsins gæti verið eftirfarandi. Fyrst söfnum við gögnum um lit allra fugla sem við sjáum, síðan flokkum við gögnin eftir tegund og litaafbrigðum, og þá er komið að því að draga ályktanir af þessari flokkun, t.d. ályktunina:

       KH        Allir hrafnar eru svartir.

Og loks sannreynum við þessa kenningu okkar um hrafna með því að athuga sérstaklega hvernig þeir hrafnar sem fyrir augu ber eru á litinn.
      Við segjum að tiltekin gögn séu sönnunargögn, með tilliti til ákveðinnar kenningar, vegna þess að þau gera kenninguna sennilegri eða styðja hana. En hvenær getum við sagt að tiltekin gögn styðji kenningu? Og hvenær getum við með réttu fallist á kenningu á grundvelli tiltekinna gagna? Einfaldasta svarið við spurningunni um það hvað það þýði að gögn styðji kenningu er að jákvæð tilvik af kenningunni séu gögn sem styðja kenninguna. Þessi hugmynd stenst hins vegar alls ekki sem sést best á þverstæðu sem kölluð hefur verið hrafna­þverstæðan.
      Við byrjum með einfalda kenningu, nefnilega þá að allir hrafnar séu svartir. Þessa kenningu setjum við fram sem alhæfingu um að allt sem er hrafn sé svart:

       Um öll x gildir: (Ef x er hrafn, þá er x svart).

Kenninguna um að jákvæð tilvik af kenningu séu gögn sem styðja kenninguna getum við orðað á eftirfarandi hátt.

       Gögn eru sönnunargögn ef þau samrýmast kenningunni, þ.e. ef þau eru jákvæð tilvik af kenningunni. Nánar tiltekið, ef kenning er á forminu
        
                   Um öll x gildir: (Ef x er F, þá er x G)
        
       þá er sönn setning sem er tilvik af þessari kenningu, þ.e. setning á forminu ‘Fa og Ga’ sönnunargögn fyrir kenninguna.

En setning á forminu „Ef A þá B“ er rökfræðilega jafngild setningunni „Ef ekki B þá ekki A“. Þess vegna er kenningin okkar um að allir hrafnar séu svartir jafngild kenningunni um að allir hlutir sem eru ekki svartir séu ekki hrafnar. Og þar með ætti athugun okkar á grænum frostpinna að styðja kenninguna um að allir hrafnar séu svartir ekki síður en athugun okkar á svörtum hrafni. En það er fáránlegt!

1.3 Popper og tilleiðsla sem hluti af vísindalegri aðferð »