Sannfæring og rök

« 3.1 Ósamkvæmni

3.2 Röng skipting kosta og svart-hvíta villan (e. false dilemma, black and white-fallacy)

Oft byrjar röksemdafærsla á eða-setningu sem skilgreinir tiltekna kosti. Síðan eru kostirnir afskrifaðir einn af öðrum þar til einungis einn er eftir sem verður þá niðurstaðan. Formlega getum við sett þetta fram svona:

       A eða B
       ekki B
      
       A

Það er ekki erfitt að finna dæmi um svona röksemdafærslu, t.d.:

       (1)   Annað hvort kjósið þið mig eða þið viljið hærri skatta.
       (2)   Þið viljið ekki hærri skatta.
        
       (N)   Þið kjósið mig.

Hér höfum við einfalda tvískiptingu kosta (forsenda (1)) og staðhæfingu um staðreyndir sem gæti verið sönn eða ósönn (forsenda (2)). Niðurstaðan er svo rökfræðileg afleiðing af þessum tveimur forsendum á sama hátt og í sniðinu að ofan. En er tvískipting kostanna í forsendu (1) rétt? Getur ekki vel verið að þótt við viljum ekki hærri skatta, þá viljum við samt frekar hærri skatta en niðurskurð í velferðarkefinu?
      Það er fróðlegt að bera þessa einföldu röksemdafærslu saman við dálítið flólknari röksemdafærslu sem hefur sömu niðurstöðu, byggir á sömu hugmynd um valkosti, þ.e. val um mig eða hærri skatta, en er samt ekki augljóslega sambærileg rökvilla:

       (1)   Annað hvort kjósið þið mig eða þið kjósið hina.
       (2)   Ef þið kjósið hina, þá hækka skattarnir.
       (3)   Þið viljið ekki að skattarnir hækki.
       (4)   Þið kjósið ekki hina.
        
       (N)   Þið kjósið mig.

Þessi röksemdafærsla er talsvert flóknari en kjarninn er sá sami, nefnilega forsendur (1) og (4) og niðurstaðan (N). Hvar liggur eiginlega villan hér. Ef um tvo kosti er að ræða (segjum að það sé ekki möguleiki að vera heima eða skila auðu), og ef forsendur (2) og (3) eru sannar, eru þá ekki allar forsendurnar sannar og ályktunin gild? Nei, reyndar ekki. Þótt forsendur (2) og (3) séu rök fyrir forsendu (4) þá leiðir forsendu (4) ekki af (2) og (3). Hvers vegna ekki? Jú, vegna þess að það getur vel verið margt fleira sem skiptir máli í þessum kosningum en hvort skattarnir hækka eða ekki. Ef skattahækkun væri það eina sem skipti máli væru forsendur (2) og (3) vissulega góð rök fyrir (4), en það getur verið svo ótal margt annað sem kemur til greina þegar gera þarf upp hug sinn í kosningum (segjum að þetta séu kosningar til Alþingis). Villan hér er því ekki fólgin í forsendum (1) og (4), heldur frekar í forsenum !
(2) og (3), sem rökum fyrir forsendu (4). Til að átta okkur á villunni er því rétt að brjóta þessa röksemdafærslu upp í tvær:

(I)   (2)   Ef þið kjósið hina, þá hækka skattarnir.
       (3)   Þið viljið ekki að skattarnir hækki.
         
       (N)   Þið kjósið ekki hina.
          
(II)   (1)   Annað hvort kjósið þið mig, eða þið kjósið hina.
       (4)   Þið kjósið ekki hina.
        
       (N)   Þið kjósið mig.

Hér er röksemdafærsla (I) ógild, þ.e. niðurstöðuna leiðir ekki af forsendunum, og það sem alvarlegast er og það sem gerir að verkum að rétt er að tala um eiginlega rökvillu, nefnilega svart-hvítu villuna, er að það er engin leið að lagfæra forsendurnar í (I) til að gera hana gilda. Ástæðan er sú að almennar kosningar er ekki hægt að leggja að jöfnu við kosningar um einstök málefni, eins og forsendurnar virðast gera ráð fyrir. Röksemdafærlsa (II) er að vísu gild, en önnur forsendan er hæpin (rökvilla 6), og því er sjálf röksemdafærslan afar ósannfærandi.

3.3 Að gefa sér það sem á að sanna »