Heimspekiæfingar: Kennsluleiðbeiningar með Uppgötvun Ara

« 1. Verður stundum að tala þvert um hug sér?

2. Aðleiðsla

Ari, Kalli og María ræða hér um það sem heimspekingar kalla aðleiðslu en það er að setja fram alhæfingar leiddar af einstökum staðreyndum. Kjarni málsins er: hversu ítarlegar staðreyndir þurfum við til að geta sett fram áreiðanlega al­hæfingu? Hversu stórt þarf úrtak að vera til að teljast áreiðanlegt? Ari áttar sig á að það væri fljótfærnislegt að álykta að allt sælgætið væri brúnt á litinn vegna þess að þrjú stykki eru það. Hann vill hins vegar ekki fullyrða að sælgætið sé ekki brúnt. Þetta er rétt athugað hjá Ara. Úrtakið er of lítið til að vera áreiðan­legt.
      Ráðgátan um áreiðanleika úrtaka er sértaklega erfið fyrir þá sök að heim­spekingum hefur gengið miklu betur að rannsaka vandann við aðleiðslu heldur en að leysa hann. Einfaldir mælivkarðar til að meta aðleiðslur hafa ekki fundist; það er ekki vitað um neina aðleiðslureglu, sem gildir á jafn einfaldan og skýran hátt og umsnúningsregla Ara og Lísu gildir um setningar sem byrja á „engu“. Við verðum að sætta okkur við, í bráð að minnsta kosti, að mat á aðleiðslu­ályktunum krefst bæði kunnugleika á staðreyndunum sem styðja þær og á umfangi alhæfinganna sjálfra.
      Ari stendur með sælgætispokann og hann veit af fyrri reynslu að sælgæti getur verið mislitt, þótt sumt sælgæti sé einlitt á það alls ekki við um allt sælgæti, þess vegna gengur sú aðleiðsluályktun ekki upp að öll stykkin séu brún þegar aðeins þrjú þeirra hafa verið athuguð. Úrtakið er of lítið. En ef við gerum nú ráð fyrir að Ari opnaði brauðpoka og í ljós kæmi að fyrstu þrjár sneiðarnar væru uppþornaðar, þá vitum við nóg um ferskleika brauðs og meðferð matvæla til að ákveða að úrtækið nægilega stórt og því megi álykta (með aðleiðslu): „Allt brauðið í þessum poka er uppþornað.“
      Þar sem mat á aðleiðslum krefst ákveðinna forsendna og kunnáttu má vel vera að nemendur eigi í erfiðleikum með einhverjar eftirfarandi æfinga, annað hvort vegna þess að þá skortir kunnáttu eða vegna þess að þeir vita ekki hvernig þeir eiga að nota þá kunnáttu sem þeir ráða yfir. Hikaðu ekki við að hjálpa þeim ef þeir þarfnast þess, reyndu samt að gera það án þess að draga ályktanir fyrir þá.

Verkefni 2.1. Aðleiðsluályktanir

     Segið til um hvor þær ályktanir sem eru dregnar í eftirfarandi dæmum eru (a) góðar, (b) slæmar eða (c) óræðar, þ.e. að ekki sé hægt að segja til um hvort þær eru góðar eða slæmar.
1.  Við hituðum vatn við sjávarmál á Ingólfshöfða og það sauð við 100° á Celsíus. Við hituðum vatn við sjávarmál í Brasilíu og það sauð við 100° á Celsíus. Við hituðum vatn við sjávarmál í Kanada og það sauð við 100° á Celsíus. Þess vegna hlýtur vatn að sjóða, hvar sem er í heiminum við sjávarmál, við 100° á Celsíus.
2.  Ég verð veik af bláberjum. Ég verð veik af krækiberjum. Ég verð veik af rifsberjum. Ég verð sem sagt veik af öllum mat.
3.  Þegar ég sé mús þá fæ ég alltaf hiksta. Ég fæ aðeins hiksta þegar ég sé mús. Af þessu leiðir að orsök hikstans er sú að ég sé mús.
4.  Sigga flissar heilmikið á mánudögum, minna á þriðjudögum, enn minna á miðvikudögum, ennþá minna á fimmtudögum, og eiginlega ekki neitt á föstudögum. Því lengra sem líður á vikuna þess minna hlýtur Sigga að flissa.
5.  Í síðustu 100 skiptin sem ég kastaði upp krónu kom sama hliðin upp. Þess vegna hlýtur hún líka að koma upp í næsta kasti.

Verkefni 2.2. Aðleiðsluályktanir

     Segið til um hvor þær ályktanir sem eru dregnar í eftirfarandi dæmum eru (a) góðar, (b) slæmar eða (c) óræðar, þ.e. að ekki sé hægt að segja til um hvort þær séu góðar eða slæmar.
1.  Lax lifir í sjó og hefur tálkn. Karfi lifir í sjó og hefur tálkn. Ýsa lifir í sjó og hefur tálkn. Síld lifir í sjó og hefur tálkn. Þúsundir annarra fiska lifa í sjó og hafa tálkn. Höfrungar lifa í sjó. Höfrungar hljóta því að hafa tálkn.
2.  Tígrisdýr eru spendýr og landdýr. Fílar eru spendýr og landdýr. Refir eru spendýr og landdýr. Þúsundir annara spendýra eru landdýr. Hvalir lifa ekki á landi. Hvalir geta því ekki verið spendýr.
3.  Greifarnir eru ungir karlar og rokkarar. Sóðarnir eru ungir karlar og rokkarar. Þúsundir ungra karla eru rokkarar. Sykurmolarnir eru rokkarar. Þeir hljóta því að vera ungir karlar.

Verkefni 2.3. Aðleiðsluályktanir

1.  Frændi Dóru og Magga býður þeim með sér í veiðitúr. Eftir fjórar klukkustundir taka Dóra og Maggi eftir því að allir 77 fiskarnir sem búið er að veiða hafa hreistur. Maggi segir þá: „Ætli næsti fiskur hafi kannski líka hreistur.“ Ef þú værir í sprorum Dóru þá mundirðu svara:
       a. „Ég held að það sé alveg pottþétt að sá næsti verði með hreistur.“
       b. „Mér finnst það sennilegt að sá næsti verði með hreistur.“
       c. „Fyrst allir fiskarnir fram að þessu hafa verið með hreistur þá verður sá næsti sennilega án þess.“
       d. „Ég held að það sé pottþétt að næsti fiskur verði ekki með hreistur.“
       e. Ekkert þessara svara.
2.  Ég fer inn í skýjaklúf í New York sem ég veit að er 100 hæðir. Ég fer inn í lyftuna. Lyftan fer upp 77 hæðir án þess að stoppa. Ég sný mér að sam­ferðamanni mínum og segi: „Jæja, hún hefur ekki stoppað 77 hæðir í röð, það eru þá sjálfsagt ekki miklar líkur á því að hún stoppi á næstu hæð.“ Hverju mundir þú svara í hans sporum?
       a. „Ég held að það sé alveg öruggt að hún stoppi á næstu hæð.“
       b. „Mér finnst það líklegt að hún stoppi á næstu hæð.“
       c. „Það er ekki gott að segja.“
       d. „Fyrst hún hefur enn ekki stoppað hugsa ég að hún stoppi aldrei.“
       e. Ekkert svaranna.

3. Hleypidómar »